Equilibri de la partícula. El cas del telefèric

Solucionar el problema del telefèric espatllat ens ha permès contextualitzar i relacionar entre si els feixucs temes de resistència de materials i d’estàtica de màquines. Aquest és l’enunciat i el procés de resolució del problema, les especificacions tècniques i la solució proposada pels Tecno-Lògics 1Batx al cas del telefèric, adaptat de l’eBook Multimedia Engineering Statics.

Objectiu: dimensionar els cables de la catenària a partir d’una sèrie de requeriments.

Procés seguit:

1. Determinació de les forces que actuen sobre el sistema (direcció i sentit), dibuixant el diagrama de cos lliure de la partícula en la qual concorren: el punt de suport de la cabina amb la catenària.

2. Càlcul de les forces que actuen sobre el sistema (pes de la cabina i tensions del cable), descomponent les forces i aplicant les equacions de l’estàtica (ΣFx = 0 / ΣFy = 0).

3. Dimensionat dels cables per suportar els esforços calculats sense trencar-se ni deformar-se, coneixent el límit elàstic del material, minorant-lo amb l’aplicació d’un coeficient de seguretat i consultant els diàmetres comercials de cables d’acer.

4. Càlcul de la deformació unitària i el allargament total dels cables carregats, coneixent la seva longitud inicial i el mòdul elàstic del material.

5. Comprovació de la idoneïtat del perfil normalitzat proposat per al suport de cabina.

Resultat dels nostres càlculs i recerques:

Cables d’acer laminat S 355 K2 de 28 mm de diàmetre amb ànima d’acer per a la catenària permetran el funcionament del telefèric a plena càrrega amb total seguretat. Aquests elements treballaran en el pitjor dels cassos per sota del límit elàstic del material utilitzat (335 N/mm2 ), ja què els càlculs s’han realitzat aplicant un coeficient de seguretat = 3. La deformació unitària calculada és del 0,05%.

S’ha comprovat què els perfils normalitzats tubulars quadrats 80×80 d’acer laminat S 275 J2 del suport original de la cabina del telefèric són capaços de suportar el seu pes a plena càrrega, treballant per sota del límit elàstic del material utilitzat minorat pel coeficient de seguretat aplicat.

Recursos utilitzats:

Classificació normalitzada dels acers. Normes d’aplicació
Ministerio de Fomento. Instrucción de Acero Estructural. EAE
Catàleg de cables d’acer. Tipus i diàmetres comercials
UPM. Promptuari de perfils d’acer normalitzats